Séminaire "Histoire des jeux et de leurs théories mathématiques"

Descriptif du séminaire L’objectif de ce cycle de séminaires est de mener une réflexion sur la place que peut occuper le jeu dans une démarche scientifique ; comment les jeux et leur analyse ont-ils introduit de nouveaux concepts et posé de nouveaux problèmes ? Comment ont-ils permis la modélisation de situations simples pour ensuite développer des théories plus complexes ? Le jeu possède en effet ces atouts de se développer au sein de règles précises ; il a fait l’objet de tentatives de mises au point de stratégies gagnantes s’appuyant sur des démarches mathématiques singulières, permettant de les enrichir en retour, mais a également servi de modèle dans la compréhension de phénomènes appartenant à d’autres champs disciplinaires.             Les questionnements autour de l’utilisation des jeux dans une théorie scientifique, à la fois en tant qu’objet ou qu’outil, porteront donc sur plusieurs disciplines (théorie des jeux en économie, histoire des mathématiques récréatives, ethnomathématique, informatique), et interrogeront l’histoire pour faire apparaître et analyser la fécondité des interactions entre le jeu et les pratiques scientifiques.
Le séminaire est ouvert à tous.

Prochaine séance, lundi 20 février - 17h : (salle 004 , MESHS)

Intervenant : Évelyne Barbin (professeure émérite de l’Université de Nantes) : “Le problème des 36 officiers de Leonhard Euler à Gaston Tarry (1782-1900)” Résumé : Dans ses « Recherches sur une nouvelle espèce de carrés magiques » de 1782, Leonhard Euler pose le problème des 36 officiers, où il s’agit de montrer l’impossibilité d’un rangement de 36 officiers dans un carré en tenant compte de leurs six grades et de leurs six régiments. Sa stratégie passe par l’introduction de carrés gréco-latin et d’une méthode pour examiner tous les cas possibles à considérer. Euler ne peut pas complètement conclure. En 1880-1890, le problème connaît un renouveau d’intérêt en France auprès de mathématiciens et d’amateurs. Gaston Tarry, contrôleur des impôts à Alger, résout complètement le problème en 1900 en procédant en deux étapes : il combine des permutations pour réduire le nombre de cas à considérer puis il invente un algorithme pour rechercher ce qu’il nomme des « réseaux magiques ». Aujourd’hui, Tarry est souvent cité comme un père des « combinatorial design » qui intéressent des problèmes divers d’arrangement.